En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa “de cada cien unidades”. Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad. el porcentaje sirve también para sacar un porciento de una cantidad ...
El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.1 Por ejemplo, "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32 % y significa 'treinta y dos de cada cien'. También puede ser representado:
y, operando:
El 32 % de 2000, significa la parte proporcional a 32 unidades de cada 100 de esas 2000, es decir:
640 unidades en total.
El porcentaje se usa para comparar una fracción (que indica la relación entre dos cantidades) con otra, expresándolas mediante porcentajes para usar 100 como denominador común. Por ejemplo, si en un país hay 500 000 enfermos de gripe de un total de 10 millones de personas, y en otro hay 150 000 enfermos de un total de un millón de personas, resulta más claro expresar que en el primer país hay un 5 % de personas con gripe, y en el segundo hay un 15 %, resultando una proporción mayor en el segundo país.
El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que representaba "P cento" (c. 1425).
Signos relacionados incluyen ‰ (por mil) y e ‱ (por diez mil, también conocido como un punto básico), que indican que un número se divide por mil o diez mil, respectivamente.
Representación
Tanto por ciento como fracción
El tanto por ciento se divide entre 100 y se simplifica la fracción. Ejemplo:
Para saber como se representa el 10 % en fracción se divide y luego se simplifica:
PORCENTAJES
La fracción común se multiplica por 100 y se resuelve la operación, como resultado será el porcentaje.
Ejemplo: Para representar 1/10 como un porcentaje se hace la operación siguiente:
Obtener un tanto por ciento de un número
Para obtener un tanto por ciento de un número simplemente se multiplica. Por ejemplo, el 25 % de 150 es
. Una forma equivalente de tratar esta operación es considerar que se multiplica por la cifra y se divide por cien (pues 0,01 = 1/100).
Alternativamente, en un método muy habitual antaño, se construye una regla de tres simple directa. Así, para calcular el 25% de 150 se hace la regla de tres: simplemente se multiplica cruzado y divide por el que queda solo o en conjunción con el restado.
Por tanto: 37,5 es el 25% de 150
1 comentarios:
Hay que detallar que un porcentaje indica una cantidad relativa (respecto a la de referencia) de forma que es a partes de cien partes iguales en que se considera dividida la cantidad b. Por tanto a% equivale a la "fracción" a/100.
El valor de un porcentaje es siempre relativo a la cantidad de referencia dependiendo su valor absoluto correspondiente del valor de ella.
•Expresión de relaciones parte-todo. Ejemplo:
El 45% son estudiantes de la Upn. en Trujillo.
•Expresión de proporciones entre cantidades. Ejemplo:
La proporción de pintura y de agua en la mezcla es el 25%.
•Indicación de las variaciones relativas sufridas por una cantidad. Ejemplo:
El recibo de luz ha subido 3.5% el mes de Mayo.
•Representación del peso relativo de una magnitud en distintas poblaciones para realizar comparaciones de la incidencia de un fenómeno en ellas. Ejemplo:
El uso del celular en el Perú es del 45%, mientras que en Estados Unidos es del 90%.
En resumen, los porcentajes son un lenguaje uniforme para representar el peso relativo (proporción) de una cantidad respecto a otra.
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